Avec la musique atonale, sérielle et post-sérielle, de nombreux théoriciens du XXe siècle ont éprouvé le besoin d’imaginer de nouvelles façons de penser l’organisation des hauteurs dans un langage tempéré (en d’autre termes, l’harmonie).

Un des premiers systèmes harmoniques post-tonaux est sans doute celui développé par Arnold Schönberg dans le premier quart du siècle, qu’il décrit paradoxalement comme une affirmation et extension (plutôt qu’une négation) de l’harmonie tonale : au schéma classique des tons voisins, il surimpose plusieurs niveaux (ou fonctions) supplémentaires, comme l’explique un excellent article de Bernard Floirat.

Dès la fin du XIXe siècle, Heinrich Schenker (1868-1935) avait ouvert la voie à un «espace tonal» élargi, et Hugo Riemann (1849-1919) proposait une relecture dualiste de la tonalité classique, associant à la gamme et à l’accord parfait majeurs, un renversement intervallique minorisant. Cette vision conduira à plusieurs extrapolations : ainsi dans les années 1930, l’américain Harry Partch (1901-1974) tentera d’appliquer cette symétrie à la série des harmoniques naturelles, rebaptisée pour l’occasion «Otonalité» (pour la série ascendante habituelle) et «Utonalité» (pour son renversement descendant).

Plus près de nous, des théories dites «néo-riemanniennes» se développent à partir des années 1980, s’appuyant en particulier sur la réflexion de Riemann concernant les accords parfaits et les modulations par tierce (par opposition aux enchaînements harmoniques de quarte ou quinte dont l’harmonie classique est sous-tendue).

Ces recherches donneront lieu dans les années 2000, entre autres charmants objets, au «Tonnetz» qui représente sous forme d’un espace torique les différents enchaînements harmoniques, là où l’harmonie classique se contentait d’un «cercle des quintes».

Aux États-Unis naît, à partir des années 1960, une école de pensée presqu’entièrement construite autour de l’expression numérique des intervalles (au sein d’un accord de trois sons, d’une gamme, d’une série ou d’un hexacorde). Des penseurs tels que Milton Babbitt (1916-2011), Howard Hanson (1896-1981) ou David Lewin (1933-2003) élaborent une théorie de l’organisation des hauteurs dans laquelle les notes et intervalles sont considérés en valeurs absolues : pour un intervalle i large de n demi-tons, si n > (12/2), alors i = (12-n). Ou pour le dire beaucoup plus simplement : on considère que "do mi" ou "mi do" sont des intervalles de même saveur (ou «chroma») quels que soient les octaves, renversements ou redoublements. Cela peut sembler une façon inutilement compliquée de dire des choses très simples : et c’est effectivement tout le problème.

Dans cette «théorie des ensembles» (Set Theory), l’on parlera plus volontiers de «12-TET» que de «tempérament égal sur douze notes» ; l’on décrira plus volontiers Do-Mi-Sol sous la notation {0,4,7} que «Tierce+Quinte» ; si l’on souhaite expliquer que cet accord parfait ne comporte ni tritons ni secondes, on l’exprimera sous forme d’un vecteur («<001110>», de son petit nom) ; la gamme majeure se nomme désormais «013568t»... et la bonne vieille «gamme par tons» disparaît sous l’intitulé «6-35».

Cette dernière notation est due à l’américain Allen Forte (1926-2014, aucun lien avec un auteur de l’Oulipo actuellement en activité), qui entreprit dans les années 1960-1970 de répertorier et numéroter toutes sortes d’ensembles intervalliques, ce qui donne aux colloques musicologiques une classe indéniable : si vous ne souhaitez pas passer pour un roturier, ne parlez pas de l’«hexacorde de Schönberg» mais dites : «6-Z44». (Le Z veut dire «zygotique», bien entendu ; si vous préférez massacrer le jargon des physiciens nucléaires plutôt que celui des biochimistes, le terme «isomérique» est également accepté.)

Tout cela est d’autant plus déconcertant que les notions effectivement mises en œuvre sont en fait d’une simplicité extrême, qui relèverait de l’évidence pour n’importe quel musicien. Au lieu de quoi, même la page Wikipédia anglophone concernant les «vecteurs intervalliques» est à ce jour affublée d’un bandeau «article trop technique».

La classification de Forte n’est, du reste, pas sans limites : comme le fait remarquer un certain Larry Solomon (aucun lien avec un membre de l’Oumupo), les nombres de Forte ne permettent pas, par exemple... de distinguer un accord parfait majeur d’un accord parfait mineur.

Oups.